flowchart LR A(Daten einlesen) --> B(Übersicht verschaffen) --> C(Namen brauchbar machen) --> D(Ergeben die Daten Sinn?) --> E(Skalenwerte berechnen) --> F(einfaktorielle ANOVA) --> G(Ergebnis berichten)
05 - ANOVA
Auswertung Emprischer Daten
Prof. Dr. David F. Urschler
Welche ANOVAs kennen wir?
einfaktorielle ANOVA
- between
- within
mehrfaktorielle ANOVA
- between
- within
Mixed ANOVA
einfaktorielle ANOVA - between
Welche Fragen können wir beantworten?
Über die Psychologie hinaus
Sind unterschiedliche Produktionslinien unterschiedlich produktiv?
Gibt es Unterschiede in der Pünktlichkeit von Flügen in der EU?
Haben Menschen Präferenzen für einen bestimmten Humor?
…
einfaktorielle ANOVA - between
Welche Fragen können wir beantworten?
In der Psychologie
Wie wirken unterschiedliche Beleuchtungen auf unsere Stimmung?
Unterscheiden sich Psychologinnen von anderen Disziplinen?
Wie wirken unterschiedliche LVs auf Studierende?
…
einfaktorielle ANOVA - between
Vorgehensweise
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
Hat die Social-Media-Plattformen einen Einfluss auf die Wahrnehmung des Inhalts?
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
Hat die Social-Media-Plattformen einen Einfluss auf die Wahrnehmung des Inhalts?
Warum nicht mehrere t-Tests für unabhängige Stichproben?
- Anzahl der durchzuführenden t-Tests steigt mit den k Ausprägungen
\[ \begin{aligned} \ j &= \frac{k \cdot (k - 1)}{2} \\ \\ \ j &= \frac{3 \cdot (3 - 1)}{2} \\ \ j &= 3 \\ \end{aligned} \]
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
Hat die Social-Media-Plattformen einen Einfluss auf die Wahrnehmung des Inhalts?
Warum nicht mehrere t-Tests für unabhängige Stichproben?
- Mit der Anzahl der durchzuführenden t-Tests steigt steigt der ⍺-Fehler
\[ \begin{aligned} \ \alpha_{kum} &= 1 - (1 - \alpha)^j \\ \\ \ \alpha_{kum} &= 1 - (1 - .05)^3 \\ \ \alpha_{kum} &= .1426 \\ \ \alpha_{kum} &= 14.26 \% \\ \end{aligned} \]
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
Informationen zum Datensatz ae_anova_one_way.csv
- demographische Daten (id, age & gen: 0 = weiblich, 1 = männlich)
- Social-Media-Plattform (smp: 0 = “TikTok”, 1 = “Twitch”, 2 = “Instagram”)
- Bewertung der Inhalte über drei Items (0 = trifft nicht zu, 7 = trifft voll zu)
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
flowchart LR A(Daten einlesen) --> B(Übersicht verschaffen) --> C(Namen brauchbar machen) --> D(Ergeben die Daten Sinn?) --> E(Skalenwerte berechnen) --> F(einfaktorielle ANOVA) --> G(Ergebnis berichten) style A fill: #009e73
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
Daten einlesen
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
flowchart LR A(Daten einlesen) --> B(Übersicht verschaffen) --> C(Namen brauchbar machen) --> D(Ergeben die Daten Sinn?) --> E(Skalenwerte berechnen) --> F(einfaktorielle ANOVA) --> G(Ergebnis berichten) style B fill: #009e73
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
Übersicht verschaffen
| id | age | gen | smp | Bew.01 | bew_02 | BEW.03 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 47 | 1 | 2 | 7 | 7 | 7 |
| 2 | 48 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 |
| 3 | 33 | 1 | 2 | 6 | 5 | 6 |
| 4 | 43 | 1 | 2 | 7 | 7 | 7 |
| 5 | 22 | 0 | 2 | 5 | 5 | 5 |
| 6 | 43 | 1 | 2 | 4 | 7 | 5 |
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
flowchart LR A(Daten einlesen) --> B(Übersicht verschaffen) --> C(Namen brauchbar machen) --> D(Ergeben die Daten Sinn?) --> E(Skalenwerte berechnen) --> F(einfaktorielle ANOVA) --> G(Ergebnis berichten) style C fill: #009e73
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
Namen brauchbar machen
- händisch mit der
rename()-Funktionaus demtidyverse-Package
- “bequemer” mit der
clean_names()-Funktionaus demjanitor-Package
| id | age | gen | smp | bew_01 | bew_02 | bew_03 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 47 | 1 | 2 | 7 | 7 | 7 |
| 2 | 48 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 |
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
flowchart LR A(Daten einlesen) --> B(Übersicht verschaffen) --> C(Namen brauchbar machen) --> D(Ergeben die Daten Sinn?) --> E(Skalenwerte berechnen) --> F(einfaktorielle ANOVA) --> G(Ergebnis berichten) style D fill: #009e73
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
Ergeben die Daten Sinn?
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
flowchart LR A(Daten einlesen) --> B(Übersicht verschaffen) --> C(Namen brauchbar machen) --> D(Ergeben die Daten Sinn?) --> E(Skalenwerte berechnen) --> F(einfaktorielle ANOVA) --> G(Ergebnis berichten) style E fill: #009e73
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
Skalenwerte berechnen
- Gender-Variable als Faktor-Variable
- Social-Media-Variable als Faktor-Variable
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
Skalenwerte berechnen
- Funktioniert unsere AV?
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
Skalenwerte berechnen
- Funktioniert unsere AV? ➜ Wie gut ist das Cronbach’s-⍺?
Reliability analysis
Call: psych::alpha(x = ca)
raw_alpha std.alpha G6(smc) average_r S/N ase mean sd median_r
0.81 0.81 0.74 0.58 4.2 0.018 5.6 1.2 0.57
95% confidence boundaries
lower alpha upper
Feldt 0.77 0.81 0.84
Duhachek 0.77 0.81 0.84
Reliability if an item is dropped:
raw_alpha std.alpha G6(smc) average_r S/N alpha se var.r med.r
bew_01 0.69 0.69 0.53 0.53 2.3 0.033 NA 0.53
bew_02 0.78 0.78 0.64 0.64 3.6 0.023 NA 0.64
bew_03 0.72 0.72 0.57 0.57 2.6 0.030 NA 0.57
Item statistics
n raw.r std.r r.cor r.drop mean sd
bew_01 346 0.87 0.87 0.78 0.69 5.6 1.4
bew_02 346 0.82 0.82 0.67 0.61 5.9 1.4
bew_03 346 0.86 0.85 0.74 0.66 5.4 1.5
Non missing response frequency for each item
0 1 2 3 4 5 6 7 miss
bew_01 0.01 0.01 0.02 0.06 0.10 0.18 0.30 0.32 0
bew_02 0.00 0.01 0.03 0.05 0.07 0.15 0.22 0.47 0
bew_03 0.00 0.03 0.02 0.06 0.12 0.25 0.25 0.27 0einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
Skalenwerte berechnen
Wie wird der Inhalt bewertet?
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
flowchart LR A(Daten einlesen) --> B(Übersicht verschaffen) --> C(Namen brauchbar machen) --> D(Ergeben die Daten Sinn?) --> E(Skalenwerte berechnen) --> F(einfaktorielle ANOVA) --> G(Ergebnis berichten) style F fill: #009e73
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
Voraussetzungen
- Skalenniveau
- Unabhängigkeit der Messungen
- Varianzhomogenität
- Normalverteilung
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
Voraussetzungen - Varianzhomogenität
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
Df F value Pr(>F)
group 2 5.7298 0.003567 **
343
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Die Varianzhomogenität ist verletzt ➜ Was nun?
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
Voraussetzungen - Normalverteilung
Achtung
Die Daten in den einzelnen Bedingungen müssen normalverteilt sein!
Es muss keine Normalverteilung über die gesamten Daten vorliegen!
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
Wir rechnen trotzdem, da die ANOVA robust ist, vor allem bei großen Stichproben!
ANOVA
Hierfür nutzen wir die Anova()-Funktion aus dem car-Package
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
ANOVA
Anova Table (Type III tests)
Response: bw_mean
Sum Sq Df F value Pr(>F)
(Intercept) 2848.40 1 2162.011 < 2.2e-16 ***
smp_f 71.03 2 26.955 1.34e-11 ***
Residuals 451.89 343
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
Effektstärke
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
Effektstärke
# Effect Size for ANOVA
Parameter | Eta2 | 95% CI
-------------------------------
smp_f | 0.14 | [0.08, 1.00]
- One-sided CIs: upper bound fixed at [1.00].einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
post-hoc-Tests
- Bonferroni-Korrektur
- Bonferroni-Holms
- Sidak
- Scheffe
- R-E-G-W F
- R-E-G-W Q
- Tukey (HSD)
- …
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
post-hoc-Test - Tukey-HSD-Test
Hierfür nutzen wir die emmeans()-Funktion aus dem emmeans-Package
Zeig mir den Code
# Wir erstellen zunächst ein neues Objekt namens "post" für post-hoc-Test
post <- emmeans::emmeans(mod_anova, # Das "mod_anova"-Objekt haben wir bereits erstellt
~ smp_f) # Hier müssen wir nochmals spezifizieren, welche Ausprägungen miteinander verglichen werden sollen ... warum auch immer
pairs(post, adjust = "tukey" )einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
post-hoc-Test - Tukey-HSD-Test
contrast estimate SE df t.ratio p.value
Tik_Tok - Twitch -1.041 0.153 343 -6.817 <.0001
Tik_Tok - Insta -0.865 0.150 343 -5.774 <.0001
Twitch - Insta 0.176 0.151 343 1.167 0.4739
P value adjustment: tukey method for comparing a family of 3 estimates einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
post-hoc-Test - Tukey-HSD-Test - Effekgrößen
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
post-hoc-Test - Tukey-HSD-Test - Effekgrößen
contrast effect.size SE df lower.CL upper.CL
Tik_Tok - Twitch -0.907 0.137 343 -1.178 -0.637
Tik_Tok - Insta -0.753 0.134 343 -1.016 -0.491
Twitch - Insta 0.154 0.132 343 -0.106 0.413
sigma used for effect sizes: 1.148
Confidence level used: 0.95 einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
flowchart LR A(Daten einlesen) --> B(Übersicht verschaffen) --> C(Namen brauchbar machen) --> D(Ergeben die Daten Sinn?) --> E(Skalenwerte berechnen) --> F(einfaktorielle ANOVA) --> G(Ergebnis berichten) style G fill: #009e73
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
Ergebnis berichten
Deskriptiven Daten
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
Ergebnis berichten
Deskriptiven Daten
| smp_f | Mittelwert | Standardabweichung |
|---|---|---|
| Tik_Tok | 4.976812 | 1.348396 |
| Twitch | 6.018018 | 1.017859 |
| Insta | 5.841667 | 1.047840 |
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
Ergebnis berichten
APA-konform
“Eine einfaktorielle ANOVA wurde durchgeführt um zu testen, ob die Wahl der Social-Media-Plattform eine Auswikrung auf die Wahrnehmung des Inhalts hat. Die Ergebnisse zeigen, dass die Social-Media-Plattform eine Auswikrung auf die Wahrnehmung des Inhalts hat, F(2, 343) = 26.95, p < .001, η² = 0.14, 95% CI [0.08, 1.00].
Der Tukey post-hoc Test zeigte einen signifikanten Unterschied zwischen Tik-Tok (M = 4.98, SD = 1.35) und Twitch (M = 6.02, SD = 1.02), p < .001. Zusätzlich zeigtes sich ein signifikanter Unterschied zwischen Tik-Tok und Instagram (M = 5.84, SD = 1.05), p < .001. Der Unterschied zwischen Twitch und Instagram war nicht signifikant, p = .474.”
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
Ergebnis berichten
Balkendiagram
einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
Ergebnis berichten
Balkendiagram
Zeig mir den Code
# Welche Farbe hätte ich denn gerne``
mf <- c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07")
# Erstellen des Plots
ds |>
ggplot(aes(x = smp_f,
y = bw_mean,
fill = smp_f)) +
stat_summary(fun = "mean" , # "stat_summary" - erledig die Arbeit für uns - Mittelwert zu plotten
geom = "bar", # Wir hätten gerne Balken
show.legend = FALSE) + # Wir brauchen keine Legende
scale_y_continuous(limits = c(0, 7),
breaks = c(0:7)) +
scale_fill_manual(values = mf) +
labs(x = "",
y = "Bewertung") +
theme_classic()einfaktorielle ANOVA - between
Beispiel
Ergebnis berichten
Violinplot
einfaktorielle ANOVA - between
Übung
Durchlaufen Sie sämtliche Schritte mit dem Alter der Versuchspersonen als AV!
einfaktorielle ANOVA - within
Welche Fragen können wir beantworten?
Über die Psychologie hinaus
Gibt es Unterschiede zwischen drei (und mehr) Versuchsbedingungen?
Gibt es Unterschiede zwischen drei (und mehr) Messzeitpunkten?
einfaktorielle ANOVA - within
Welche Fragen können wir beantworten?
In der Psychologie
Wie wirken unterschiedliche Beleuchtungen auf unsere Stimmung?
Führt ein Training zu einer Abnahme von Depressionssymptomen?
…
einfaktorielle ANOVA - within
Vorgehensweise
flowchart LR A(Daten einlesen) --> B(Übersicht verschaffen) --> C(Namen brauchbar machen) --> D(Ergeben die Daten Sinn?) --> E(Skalenwerte berechnen) --> F(einfaktorielle ANOVA) --> G(Ergebnis berichten)
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
Wie wirkt sich der Semesterverlauf auf die positive Stimmung aus?
Informationen zum Datensatz ae_anova_one_with.csv
demographische Daten (id)
Positive Stimmung vor Semesterbeginn (t0_p_01, t0_p_02, t0_p_03)
Positive Stimmung vor der Klausur (t1_p_01, t1_p_02, t1_p_03)
Positive Stimmung nach der Klausur (t2_p_01, t2_p_02, t2_p_03)
Negative Stimmung vor Semesterbeginn (t0_n_01, t0_n_02, t0_n_03)
Negative Stimmung vor der Klausur (t1_n_01, t1_n_02, t1_n_03)
Negative Stimmung nach der Klausur (t2_n_01, t2_n_02, t2_n_03)
0 = “trifft nicht zu”, 6 = “trifft voll zu”
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
flowchart LR A(Daten einlesen) --> B(Übersicht verschaffen) --> C(Namen brauchbar machen) --> D(Ergeben die Daten Sinn?) --> E(Skalenwerte berechnen) --> F(einfaktorielle ANOVA) --> G(Ergebnis berichten) style A fill: #009e73
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
Daten einlesen
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
flowchart LR A(Daten einlesen) --> B(Übersicht verschaffen) --> C(Namen brauchbar machen) --> D(Ergeben die Daten Sinn?) --> E(Skalenwerte berechnen) --> F(einfaktorielle ANOVA) --> G(Ergebnis berichten) style B fill: #009e73
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
Übersicht verschaffen
| id | t0_p_01 | t0_p_02 | t0_p_03 | t1_p_01 | t1_p_02 | t1_p_03 | t2_p_01 | t2_p_02 | t2_p_03 | t0_n_01 | t0_n_02 | t0_n_03 | t1_n_01 | t1_n_02 | t1_n_03 | t2_n_01 | t2_n_02 | t2_n_03 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 2 | 2 | 3 | 5 | 6 | 6 | 4 | 3 | 3 | 2 | 3 | 2 |
| 2 | 5 | 7 | 5 | 2 | 3 | 2 | 4 | 6 | 5 | 5 | 6 | 6 | 3 | 3 | 1 | 4 | 3 | 3 |
| 3 | 3 | 2 | 3 | 4 | 3 | 4 | 2 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 5 | 4 | 4 | 1 | 4 | 4 |
| 4 | 3 | 4 | 4 | 2 | 3 | 2 | 3 | 4 | 4 | 6 | 6 | 6 | 4 | 4 | 3 | NA | 4 | 4 |
| 5 | 3 | 5 | 4 | 3 | 3 | 3 | 2 | 4 | 4 | NA | NA | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 |
| 6 | 4 | 1 | 3 | 2 | 4 | 2 | 4 | 5 | 6 | 6 | 5 | 6 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 |
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
flowchart LR A(Daten einlesen) --> B(Übersicht verschaffen) --> C(Namen brauchbar machen) --> D(Ergeben die Daten Sinn?) --> E(Skalenwerte berechnen) --> F(einfaktorielle ANOVA) --> G(Ergebnis berichten) style C fill: #009e73
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
flowchart LR A(Daten einlesen) --> B(Übersicht verschaffen) --> C(Namen brauchbar machen) --> D(Ergeben die Daten Sinn?) --> E(Skalenwerte berechnen) --> F(einfaktorielle ANOVA) --> G(Ergebnis berichten) style D fill: #009e73
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
Ergeben die Daten Sinn?
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
Ergeben die Daten Sinn?
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
flowchart TB A(Daten einlesen) --> B(Übersicht verschaffen) --> C(Namen brauchbar machen) --> D(Ergeben die Daten Sinn?) --> E(Skalenwerte berechnen) --> F(einfaktorielle ANOVA) --> G(Ergebnis berichten) style E fill: #009e73
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
Skalenwerte berechnen
- Funktioniert unsere AV?
Zeig mir den Code
# Chronbach's Alpha - Positive Stimmung - t0
ds |>
select(t0_p_01,
t0_p_02,
t0_p_03) |>
psych::alpha()
# Chronbach's Alpha - Positive Stimmung - t1
ds |>
select(t1_p_01,
t1_p_02,
t1_p_03) |>
psych::alpha()
# Chronbach's Alpha - Positive Stimmung - t2
ds |>
select(t2_p_01,
t2_p_02,
t2_p_03) |>
psych::alpha()einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
Skalenwerte berechnen
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
flowchart LR A(Daten einlesen) --> B(Übersicht verschaffen) --> C(Namen brauchbar machen) --> D(Ergeben die Daten Sinn?) --> E(Skalenwerte berechnen) --> F(einfaktorielle ANOVA) --> G(Ergebnis berichten) style F fill: #009e73
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
Voraussetzungen
- AV ist mindestens intervallskaliert
- Within-Faktor ist nominalskaliert
- Anabhängigkeit der Messungen
- Normalverteilung
- Keine Ausreißer
- Sphärizität
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
Wir benötigen einen Datensatz im long-format
Zeig mir den Code
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
Wir benötigen einen Datensatz im long-format
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
Voraussetzungen - Normalverteilung
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
Voraussetzungen - Keine Ausreißer
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
Voraussetzungen - Sphärizität
- kommt gleich!
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
ANOVA
Hierfür nutzen wir die aov_car()-Funktion aus dem afex-Package
Univariate Type III Repeated-Measures ANOVA Assuming Sphericity
Sum Sq num Df Error SS den Df F value Pr(>F)
(Intercept) 2067.09 1 29.883 49 3389.448 < 2.2e-16 ***
mz 50.74 2 67.866 98 36.638 1.315e-12 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Mauchly Tests for Sphericity
Test statistic p-value
mz 0.99824 0.9585
Greenhouse-Geisser and Huynh-Feldt Corrections
for Departure from Sphericity
GG eps Pr(>F[GG])
mz 0.99824 1.371e-12 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
HF eps Pr(>F[HF])
mz 1.040601 1.314952e-12Achtung
Vergessen Sie nicht das afex-Package zu installieren und zu laden!
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
Effektstärke
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
Effektstärke
# Effect Size for ANOVA (Type III)
Parameter | Eta2 (partial) | 95% CI
-----------------------------------------
mz | 0.43 | [0.30, 1.00]
- One-sided CIs: upper bound fixed at [1.00].einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
post-hoc-Test - Tukey-HSD-Test
Hierfür nutzen wir die emmeans()-Funktion aus dem emmeans-Package
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
post-hoc-Test - Tukey-HSD-Test
contrast estimate SE df t.ratio p.value
t0 - t1 0.997 0.167 49 5.964 <.0001
t0 - t2 -0.383 0.169 49 -2.268 0.0701
t1 - t2 -1.380 0.163 49 -8.461 <.0001
P value adjustment: tukey method for comparing a family of 3 estimates einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
post-hoc-Test - Tukey-HSD-Test - Effekgrößen
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
einfaktorielle ANOVA - berechnen
post-hoc-Test - Tukey-HSD-Test - Effekgrößen
contrast effect.size SE df lower.CL upper.CL
t0 - t1 0.998 0.182 49 0.633 1.3640
t0 - t2 -0.384 0.172 49 -0.729 -0.0393
t1 - t2 -1.382 0.191 49 -1.766 -0.9987
sigma used for effect sizes: 0.9983
Confidence level used: 0.95 einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
flowchart LR A(Daten einlesen) --> B(Übersicht verschaffen) --> C(Namen brauchbar machen) --> D(Ergeben die Daten Sinn?) --> E(Skalenwerte berechnen) --> F(einfaktorielle ANOVA) --> G(Ergebnis berichten) style G fill: #009e73
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
Ergebnis berichten
Deskriptiven Daten
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
Ergebnis berichten
Deskriptiven Daten
| mz | M | SD |
|---|---|---|
| t0 | 3.92 | 0.80 |
| t1 | 2.92 | 0.79 |
| t2 | 4.30 | 0.85 |
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
Ergebnis berichten
APA-konform
“Eine einfaktorielle ANOVA wurde durchgeführt um zu testen, ob die sich der Semesterzeitpunkt eine Auswirkung auf die postive Stimmung von Studierenden hat. Die Ergebnisse zeigen, dass der Semesterzeitpunkg eine Auswikrung auf die Wahrnehmung des Inhalts hat, F(2, 98) = 36.00, p < .001, η² = 0.42, 95% CI [0.30, 1.00].
Der Tukey post-hoc Test zeigte einen signifikanten Unterschied vor dem Semesterstart (M = 3.92, SD = 0.80) und vor der Prüfung (M = 2.92, SD = 0.79), t(49) = 5.96, p < .001. Zusätzlich zeigte sich ein signifikanter Unterschied vor der Prüfung und nach der Prüfung (M = 4.30, SD = 0.85), t(49) = 8.46, p < .001. Der Unterschied zwischen Semesterstart und nach der Prüfung war nicht signifikant, t(49) = 2.27, p = .070.”
einfaktorielle ANOVA - within
Beispiel
Ergebnis berichten
graphisch
einfaktorielle ANOVA - between
Übung
- Durchlaufen Sie sämtliche Schritte mit dem Alter der negativer Stimmung als AV!
- Erstellen Sie einen Liniendiagramm mit 95% CI